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第七十一章 1953年的復旦大学（第2页）

“该问题的完全解决，可能依赖於对仿射度量与黎曼度量之间对偶关係的更深入理解。”

韩川盯著这句话，手指在桌上轻轻敲著。

在微分几何里，仿射度量与黎曼度量这两套度量分別描述了同一个流形上的不同几何结构。

仿射度量来自仿射联络，描述的是『直线的概念。

简单的来说，你可以把它理解为，在仿射空间（没有距离和角度概念的更基础的几何空间）中，为曲面或超曲面赋予的一种“內在”的、与仿射变换无关的“度量”或“尺子”。

它的核心思想在於用几何自身来定义度量。

而黎曼度量来自黎曼联络，描述的是“距离”和“角度”的概念。

比如曲线有多长、曲面有多弯等等。

想像一下地球的表面，它是一个弯曲的二维球面，无法用一张平坦的地图来精確测量距离。

而为了测量地球上两点间的真实距离，就需要一种能反映曲面弯曲特性的“尺子”。

黎曼度量就是这样一把尺子。

而仿射度量和黎曼度量之间是有关联的，两者能通过一个被称为『对偶映射的几何结构耦合在一起。

或者简单地来说，仿射度量其实就是一种特殊的黎曼度量。

盯著教材上的內容，韩川陷入了沉思。

对偶、耦合、分解。。。。。

这三个词同时出现在脑子里的时候，韩川下意识轻敲著书桌的手指停住了。

如果仿射球的分类依赖於对仿射度量和黎曼度量之间对偶关係的理解。。。。。

那么他是否能够找到一种对偶关係在数学结构上嵌入『对偶映射中？

。。。。。。

在韩川思索尝试解决『仿射微分几何：完备仿射球的分类难题的时候。

另一个时空，1953年，魔都。

復旦大学的校园里，初冬时节，道路两旁的梧桐叶落了一地，被晨风卷著往墙角堆。

校园北角的数学系办公楼是一栋两层的灰砖小楼，木质窗户上的油漆已经斑驳掉的差不多了。

毛边的玻璃虽然已经不是那么透亮，但表面擦得很乾净，看不到一点污渍和灰尘。

在小楼二层的尽头，有一间安装著这个时代罕见卤素灯的房间。

这里是復旦大学数学系教务处主任苏步青先生的办公室。

办公室不大，目测不过十来平方。

装饰也简单，甚至可以说有些简陋。

墙上刷著白灰已经氧化，带著点黄渍。天花板正中吊著一盏白炽灯泡。

房间中的办公物品也不多，只有一张老式的两头沉写字檯和两张椅子，墙边竖著的一个木质书柜和一面掛著的黑板。

除此之外，就只剩下墙角放著的一个铁皮炉子和窗台下面摆著一个脸盆架，以及一些生活用品了。

坐在老式的写字檯后面，带著一副圆框眼镜，苏步青正规划著名復旦大学接下来的教务工作安排。

一年前，隨著全国高等院校院系调整，原本在钱江大学任数学系教授的他调任到復旦大学。

除了担任数学系主任和教授外，他还担任了復旦大学的教务长，全面负责学校的教学管理工作。

。。。。。